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x+y+z

表示项的和.

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按以下格式引用：

Plus

x+y+z

表示项的和.

更多信息

  • Plus 有属性 Flat、Orderless 和 OneIdentity.
  • 如同用在模式 x_. 中的一样，Plus 的自变量的默认值是 0. »
  • Plus[] 取为 0.
  • Plus[x] 是 x.
  • x+0 计算 x，但 x+0.0 不会改变.
  • 在类似 1 的混合分式中，隐含的加法可以输入为 1 + 或 1 \[ImplicitPlus] . 这样计算 1+，但隐含的加法是一个优先级高于 + 的运算符.
  • 与其它函数不同，Plus 在用户定义规则前应用内置规则. 因此，如同 2+2=5 的定义是不可能的.
  • Plus 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

背景

  • Plus 是对表达式做加法（求和）的函数. 表达式 Plus[a,b,c,…] 通常用简略语法表示为 a+b+c+…. 特殊情形包括 Plus[]，它的取值为 0；以及 Plus[x]，它的取值为 x.
  • Plus 会对变量排序且合并同类项. Plus 也逐项作用于列表.
  • 若要对列表的特定层求和或者利用补偿求和来减少非精确被加项导致的误差，可以使用 Total 函数. Accumulate 返回变量列表中元素的逐项累积总值形成的列表. AddTo、Increment 和 PreIncrement 可用于增加给定变量的值. Minus 会给出表达式的算术负值，而 Subtract 则给出两数之差.
  • 若要把某函数分别作用于一系列变量并求和则可用函数 Sum.

范例

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基本范例  (3)

Wolfram Language code: 1 + 2 + 3

Plus 按元素作用于列表：

Wolfram Language code: {1, 2, 3} + x
Wolfram Language code: {10, 20, 30} + {1, 2, 3}

明确的 FullForm：

Wolfram Language code: Plus[1, 2, 3]

范围  (6)

如果有任何数是近似数，结果也是近似数：

Wolfram Language code: 1. + 2 + 3 / 4

对于复数，其对应实部和虚部相加：

Wolfram Language code: (2 + I) + (3 - 7I)

Plus 按元素作用于列表：

Wolfram Language code: {a, b} + {c, d}
Wolfram Language code: {a, b, c} + x
Wolfram Language code: {{a, b}, {c, d}} + x

矩阵按元素相加：

Wolfram Language code: {{1, 2}, {3, 4}} + {{a, b}, {c, d}}

键入一个整数、+ 以及一个分数创建一个混合分数：

Wolfram Language code: 1(1/2)

将两个混合分数相加：

Wolfram Language code: 1(1/2) + 2(1/4)

Plus 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

Wolfram Language code: Interval[{0, 1}] + Interval[{-1, 1}]
Wolfram Language code: CenteredInterval[0, 1 + I] + CenteredInterval[1, 1 + I]
Wolfram Language code: Interval[{1, 2}] + CenteredInterval[2 + 3I, 1 + I]

属性和关系  (10)

Plus 对自变量排序：

Wolfram Language code: b + c + a
Wolfram Language code: Sum[x ^ n, {n, 0, 5}]
Wolfram Language code: Sum[x ^ i y ^ j, {i, 3}, {j, 3}]

以传统多项式的次数显示项的和：

Wolfram Language code: TraditionalForm[Sum[x ^ n, {n, 0, 5}]]
Wolfram Language code: TraditionalForm[Sum[x ^ i y ^ j, {i, 3}, {j, 3}]]

不计算下显示一个和：

Wolfram Language code: HoldForm[1 + 3 + 2]

以 FullForm 形式显示一个和：

Wolfram Language code: FullForm[a + b + c + d]

求和的长度：

Wolfram Language code: Length[a + b + c + d]

Total 将 Plus 应用到列表中：

Wolfram Language code: Apply[Plus, {a, b, c, d}]
Wolfram Language code: Total[{a, b, c, d}]

模式匹配对 Plus 起作用：

Wolfram Language code: a + b + c + d /. a + d -> x
Wolfram Language code: a + b + c + d /. a + c + x_ -> f[x]
Wolfram Language code: {a, a + b, a + b + c} /. a + x_. -> f[x]

在 Plus 上的函数分配：

Wolfram Language code: f[a + b, c + d]
Wolfram Language code: Distribute[f[a + b, c + d]]

应用到头部的 Plus 分配：

Wolfram Language code: (f + g)[x]
Wolfram Language code: Through[(f + g)[x]]

对于 f+g，用 Comap 将求和运算分配到参数上：

Wolfram Language code: Comap[f + g][x]

Accumulate 求累积和：

Wolfram Language code: FoldList[Plus, 0, {a, b, c}]
Wolfram Language code: Accumulate[{a, b, c}]
Wolfram Research (1988)，Plus，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Plus.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Plus，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Plus.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Plus." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Plus.html.

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Wolfram 语言. (1988). Plus. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Plus.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_plus, author="Wolfram Research", title="{Plus}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Plus.html}", note=[Accessed: 12-September-2026]}

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