Energie potențială

Energia potențială este energia unui sistem fizic conservativ, dependentă numai de poziția sau configurația diferitelor părți ale sistemului. Acest potențial poate fi convertit în orice altă formă de energie, de exemplu în energie cinetică și poate efectua lucru mecanic într-un proces.^[1] Unitatea de măsură a energiei potențiale în SI este Joule (simbol J).

Energia potențială este energie de poziție sau energie de configurație. Energia potențială a unui corp apare când acesta interacționează cu alte obiecte din jurul său prin gravitație, forțe electrice sau legături chimice. Este caracteristică câmpurilor de forțe conservative, unde există suprafețe echipotențiale, la egală distanță de originea centrului de forță. Câmpurile conservative sunt caracterizate de o integrală curbilinie independentă de drum (de valoare nulă pe un contur închis), care exprimă vectorul circulație a câmpurilor respective, și un potențial scalar asociat. Potențialul scalar este o funcție care prin derivare dă expresia forței câmpului conservativ. Un obiect cu energie potențială are capacitatea de a efectua lucru mecanic.^[2] Termenul energie potențială a fost introdus în secolul al XIX-lea de inginerul și fizicianul scoțian William Rankine.^[3]^[4]^{[sursă primară]}.

Istoricul noțiunii

În preajma anului 1840 inginerii și fizicienii secolului al XIX-lea încercau să definească energia.^[5] Termenul energie potențială (1853) îi aparține lui William Rankine, inginer și fizician scoțian, termen creat în ansamblul unui efort specific de a elabora terminologie, pornind de la niște expresii din opera lui Aristotel.^[3]^[4]^{[sursa nu confirmă]} În discuția sa din 1867 asupra aceluiași subiect, Rankine descrie energia potențială ca „energie de configurație” în contrast cu energia actuală ca „energie a activității”. De asemenea, în 1867 William Thomson introduce sintagma „energie cinetică” drept opusul noțiunii de „energie potențială”, enunțând pentru energia actuală forma 1/2mv². Odată cu acceptarea pe scară largă a acestei ipoteze, sintagma „energie actuală” a devenit un arhaism, ieșind treptat din uz.^[3]

Exemple de energie potențială

energia dintre două mase care se atrag gravitațional ^[1] sau energia potențială a unei coloane de fluid datorată gravitației;
energia de poziție într-un câmp de forțe inerțial (de exemplu forțe centrifuge);
energia de deformare elastică a solidelor și a gazelor comprimate;
energia unui câmp electrostatic;^[1] și a unui dipol de sarcini electrice statice cu moment electric dipolar p și moment al forțelor dipolului ${\boldsymbol {\tau }}$ ^[6]

$U=-\mathbf {p} \cdot \mathbf {E} ,\qquad \ {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {p} \times \mathbf {E} .$

energia unui câmp magnetic $B$ magnetostatic de moment magnetic ${\boldsymbol {\mu }}$ ^[7]

$U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} .$

energia chimică - de legătură a electronilor (de valență) în atomi și legături chimice;
energia de legătură a nucleelor atomice
energia osmotică.^{[necesită citare]}

Energia potențială gravitațională

Formula energiei potențiale gravitaționale este:

E_{p}=G\centerdot h=m\cdot g\cdot h

unde

m - masa corpului

g - accelerația gravitațională

h - înălțimea față de nivelul de referință considerat 0

Teorema de variație a energiei într-un sistem conservativ

Variația energiei potențiale a unui corp este egală cu opusul lucrului mecanic efectuat de rezultanta forțelor conservative care acționează asupra corpului respectiv, în mișcarea respectivă.^[8]

Lucrul mecanic al forțelor conservative este:^[8]

L_{Fc}=-\Delta E_{p}

unde $E p$ este energia potențială.

Bariera de potențial

Bariera de potențial este un domeniu de separație între alte două domenii în care energia potențială a unei particule este mai mare decât cea corespunzătoare domeniilor laterale.

În particular, această situație se întâlnește în jurul nucleelor atomice în care, pentru distanțe r < R₀, forțele nucleare de atracție creează un potențial negativ, iar pentru r > R₀, acționează forțele coulombiene de respingere pentru orice particulă încărcată pozitiv.

În concepția clasică, dacă energia E a unei particule este mai mică decât înălțimea U_max a barierei de potențial, ea nu o poate străbate căci impulsul acesteia în interiorul barierei ar avea o valoare imaginară. Într-adevăr:

E\equiv T+U_{max}={\frac {p^{2}}{2m}}+U_{max},

de unde:

p={\sqrt {2m(E-U_{max})}};

deci pentru E < U_max, p este imaginar.

În mecanica cuantică există o probabilitate diferită de zero ca o microparticulă să treacă prin bariera de potențial, chiar dacă energia acesteia este mai mică decât înălțimea barierei (efect tunel).

Note

1 2 3 Remus Răduleț și colab. Lexiconul Tehnic Român, București: Editura Tehnică, 1957-1967.
↑ Richard P. McCall, Physics of the Human Body, JHU Press, p. 74
1 2 3 Roche, John (1 martie 2003). „What is potential energy?”. European Journal of Physics. 24 (2): 185–196. doi:10.1088/0143-0807/24/2/359. Accesat în 1 aprilie 2026.
1 2 William John Macquorn Rankine (1853) "On the general law of the transformation of energy", Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276–280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, p. 106–117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, p. 203–208].
↑ Smith, Crosbie (1998). The Science of Energy – a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain. The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76420-6.
↑ Raymond A. Serway; John W. Jewett Jr. (2009). [ https://books.google.com/books?id=1D4VJrWY9ikC&pg=PA756 Physics for Scientists and Engineers, Volume 2] Verificați valoarea |url= (ajutor) (ed. 8th). Cengage Learning. pp. 756–757. ISBN 978-1-4390-4839-9.
↑ {{cite book|last=Aharoni|first=Amikam|title=Introduction to the theory of ferromagnetism| date=1996|publisher=Clarendon Pr.|location=Oxford|isbn=0-19-851791-2|edition=Repr.| url=https://archive.org/details/introductiontoth00ahar}}
1 2 Emil Petrescu, Fizică (curs) Universitatea Politehnica din București, 2017, p. 9, accesat 2024-05-04

Bibliografie

Vasile Tutovan, Electricitate și magnetism, vol I, Editura Tehnică, 1984
Șerban Țițeica: Termodinamica, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1982.
F. Sears, M. Zemansky, H. Young, Fizică (University Physics 5th Edition), EDP, București, 1983

	Portal Fizică
	Portal Energie

[LTR-1] 1 2 3 Remus Răduleț și colab. Lexiconul Tehnic Român, București: Editura Tehnică, 1957-1967.

[2] Richard P. McCall, Physics of the Human Body, JHU Press, p. 74

[roche-3] 1 2 3 Roche, John (1 martie 2003). „What is potential energy?”. European Journal of Physics. 24 (2): 185–196. doi:10.1088/0143-0807/24/2/359. Accesat în 1 aprilie 2026.

[rankin-4] 1 2 William John Macquorn Rankine (1853) "On the general law of the transformation of energy", Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276–280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, p. 106–117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, p. 203–208].

[SmithEnergy-5] Smith, Crosbie (1998). The Science of Energy – a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain. The University of Chicago Press. ISBN 0-226-76420-6.

[Seaway-6] Raymond A. Serway; John W. Jewett Jr. (2009). [ https://books.google.com/books?id=1D4VJrWY9ikC&pg=PA756 Physics for Scientists and Engineers, Volume 2] Verificați valoarea |url= (ajutor) (ed. 8th). Cengage Learning. pp. 756–757. ISBN 978-1-4390-4839-9.

[7] {{cite book|last=Aharoni|first=Amikam|title=Introduction to the theory of ferromagnetism| date=1996|publisher=Clarendon Pr.|location=Oxford|isbn=0-19-851791-2|edition=Repr.| url=https://archive.org/details/introductiontoth00ahar}}

[EP-8] 1 2 Emil Petrescu, Fizică (curs) Universitatea Politehnica din București, 2017, p. 9, accesat 2024-05-04

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]